Cross-Frequency Coupling (CFC) analizi, farklı frekans bantları arasındaki etkileşimin (örneğin teta fazının gama genliğini modüle etmesi) beyin işlevleriyle nasıl ilişkili olduğunu ortaya koyar. Ancak bu etkileşimlerin istatistiksel olarak güvenilir şekilde tespit edilmesi, EEG sinyallerinin gürültülü, karmaşık ve nonlineer yapısı nedeniyle oldukça zordur.
Bu nedenle CFC araştırmalarında yalnızca korelasyonel ilişkiler değil, istatistiksel anlamlılık, kararlılık (robustness) ve rastlantısal etki olasılığının dışlanması kritik öneme sahiptir.
Bu yazıda, EEG verilerinde CFC analizinde kullanılan temel istatistiksel yöntemler ayrıntılı biçimde ele alınmaktadır.
1. CFC Ölçümünün Ön İşlemleri ve Veri Hazırlığı
Herhangi bir istatistiksel test uygulanmadan önce EEG sinyali uygun biçimde ön işlenmelidir:
- Filtreleme: Hedeflenen düşük ve yüksek frekans aralıkları (örneğin 4–8 Hz teta ve 30–80 Hz gama) bant geçiren filtrelerle ayrılır.
- Hilbert Dönüşümü: Her bileşenin anlık faz ve genlik bilgisi çıkarılır.
- Zaman serisi oluşturma: Genlik zarfı (amplitude envelope) düşük frekans fazına göre yeniden örneklenir.
Bu aşamalardan sonra faz-genlik ilişkisi sayısal biçimde ölçülebilir hale gelir ve istatistiksel testlere geçilir.
2. Modülasyon İndeksi (MI) ve İstatistiksel Değerlendirme
CFC’nin en yaygın metriği Modülasyon İndeksi (MI)’dir.
Bu yöntem, düşük frekanslı fazın belirli aralıklarında yüksek frekans genliğinin ortalama değerini hesaplayarak bir olasılık dağılımı oluşturur.
- Eğer genlik tüm fazlarda eşit dağılmışsa → etkileşim yoktur.
- Eğer genlik belirli bir fazda yoğunlaşıyorsa → anlamlı CFC vardır.
2.1 Entropi Tabanlı Yaklaşım
MI değeri, bu olasılık dağılımının entropisi üzerinden ölçülür. Bu hesaplama Shannon entropisi (H) üzerinden yapılır ve Rastgele (uniform) dağılımda MI≈ 0’dır; güçlü bir CFC varlığında MI artar.
2.2 İstatistiksel Anlamlılık Testi
Elde edilen MI değerinin anlamlı olup olmadığını belirlemek için permütasyon (shuffle) testleri uygulanır:
- Düşük frekanslı faz dizisi veya yüksek frekanslı genlik dizisi rasgele yeniden düzenlenir.
- 1000–5000 kez rastgele tekrar edilerek “şans eseri MI dağılımı” oluşturulur.
- Gözlenen MI bu dağılımın %95’lik güven aralığını aşıyorsa, p < 0.05 düzeyinde anlamlı kabul edilir.
Bu yaklaşım parametrik olmayan (nonparametric) bir istatistiksel kontrol sağlar ve EEG’nin non-Gaussian doğasına uygundur.
3. Faz–Genlik Histogramı ve Rayleigh Testi
Faz-genlik ilişkisini incelemenin bir diğer yolu, polar histogram (faz dağılımı grafiği) oluşturmaktır.
Eğer genlikler belirli fazlarda toplanıyorsa, histogramda tepe noktaları belirir.
Bu durumda kullanılan istatistiksel test Rayleigh Testi’dir.
3.1 Rayleigh Testi
Bu test, vektörel faz dağılımlarının tekdüzelikten sapıp sapmadığını ölçer.
H0 hipotezi: “Fazlar rastgele dağılmıştır.” şeklindedir. p < 0.05 olduğunda fazlar anlamlı şekilde yönlenmiş demektir; yani güçlü bir faz-genlik bağı vardır.
4. Öklidyen Uzaklık ve Komodülasyon Matrisi
Bazı araştırmalarda, farklı frekans çiftleri arasındaki CFC ilişkileri 2 boyutlu bir komodülasyon matrisi ile gösterilir.
Bu matrisin her hücresi, belirli bir düşük-yüksek frekans çiftinin MI değerini içerir.
İstatistiksel olarak anlamlı hücreleri belirlemek için:
- Z-dönüşümü veya
- Cluster-based permutation testleri uygulanır.
Özellikle Maris & Oostenveld tarafından önerilen küme bazlı permütasyon testleri, EEG’nin çok kanallı yapısında yanlış pozitif (Type I error) oranını azaltmada oldukça etkilidir.
5. Faz–Faz ve Genlik–Genlik Analizlerinde İstatistiksel Testler
5.1 Faz–Faz Bağı (Phase Locking Value, PLV)
PLV, iki sinyalin faz farklarının zaman içinde ne kadar sabit olduğunu ölçer.
İstatistiksel anlamlılık için genellikle şu testler kullanılır:
- Rayleigh testi (faz yönelimi için)
- Permütasyon testi (rasgele faz farkı dizileriyle karşılaştırma)
- Watson–Williams testi (iki koşul arasında PLV farkı karşılaştırması için)
5.2 Genlik–Genlik Bağı (Amplitude Envelope Correlation, AEC)
AEC genellikle Pearson veya Spearman korelasyon katsayısı ile hesaplanır.
Ancak EEG sinyali otokorelasyon içerdiğinden, zaman serisi permütasyon testi veya block-bootstrap yöntemleriyle anlamlılık değerlendirilir.
6. İstatistiksel Düzeltmeler: Çoklu Karşılaştırma ve Gürültü Kontrolü
EEG analizlerinde yüzlerce kanal ve frekans çifti incelendiği için çoklu karşılaştırma problemi oluşur.
Bu durumda şu düzeltmeler yapılır:
- False Discovery Rate (FDR): Benjamini–Hochberg yöntemiyle p-değerleri düzeltilir.
- Bonferroni düzeltmesi: Katı ama güvenilir bir yaklaşımdır.
- Cluster-based correction: Komşu frekans ve zaman noktaları kümelenerek anlamlı bölgeler belirlenir.
Ayrıca, yüksek frekanslı gürültüler nedeniyle sahte CFC tespitini engellemek için sinyalin instantaneous frequency jitter’ı analiz edilir veya “surrogate data” kullanılır.
7. Bayesian ve Machine Learning Yaklaşımları
Son yıllarda klasik istatistiksel testlerin yanında Bayesyen modelleme ve makine öğrenimi temelli CFC analizleri de yaygınlaşmıştır:
- Bayesian hierarchical models: Her birey ve koşul için CFC tahmini yaparak belirsizlik dağılımlarını verir.
- Graph-theoretic CFC analysis: Frekans bantları arası etkileşim ağlarını çıkarır.
- Deep learning (özellikle CNN ve RNN modelleri): Zaman-frekans CFC desenlerini sınıflandırma veya hastalık tanısında kullanılır.
Özet
EEG’de cross-frequency coupling analizinde istatistiksel yöntemler, yalnızca etkileşimin varlığını değil, bu etkileşimin anlamlı, kararlı ve fizyolojik olarak yorumlanabilir olup olmadığını ortaya koyar.
Permütasyon testleri, Rayleigh ve küme bazlı yaklaşımlar bu alanda standart hale gelmiştir.
Yeni eğilimler, klasik istatistikleri Bayesyen modelleme ve makine öğrenimiyle bütünleştirerek CFC’nin nörofizyolojik temellerini daha derin biçimde anlamayı hedeflemektedir.
Yorum yok!