Elektroensefalografi (EEG) sinyalleri, beynin elektriksel aktivitesinin zamanla nasıl değiştiğini gösteren karmaşık dalga biçimleridir. Bu sinyaller, zaman alanında (time domain) incelendiğinde bilgi açısından zengin olsa da, frekans alanında yapılan analizler nöral ritimlerin yoğunluk, güç ve dağılım özelliklerini daha iyi ortaya koyar.
Bu bağlamda EEG analizinde en temel araçlardan biri Güç Spektral Yoğunluğu (Power Spectral Density, PSD)’dir. PSD, bir sinyalin enerji içeriğinin frekansa göre nasıl dağıldığını gösterir. Başka bir deyişle, hangi frekans bileşenlerinin sinyale ne kadar katkı yaptığını nicel olarak ölçer.
1. Kavramsal Tanım
Güç Spektral Yoğunluğu, birim frekans başına düşen sinyal gücünü ifade eder.
Matematiksel olarak, bir sinyalin anlık değeri zamana bağlıyken, PSD sinyalin frekans alanındaki gücünü gösterir ve genellikle P(f)ile ifade edilir. Böylece PSD, frekans bileşenlerinin enerji yoğunluğunu (μV²/Hz) biriminde verir.
Bu analiz sayesinde EEG’de hangi frekans bantlarının (örneğin alfa: 8–12 Hz, beta: 13–30 Hz) baskın olduğu görülebilir ve bu bantların bilişsel veya klinik durumlarla ilişkisi incelenebilir.
2. Güç Spektral Yoğunluğunun Fiziksel Anlamı
PSD, aslında sinyalin enerjisini frekans eksenine “yayarak” gösterir.
Örneğin:
- Eğer bir EEG sinyali baskın olarak 10 Hz civarında salınıyorsa, PSD grafiğinde 10 Hz civarında yüksek bir tepe görülür.
- Eğer sinyal geniş bantlı gürültü içeriyorsa, PSD düz ve dağınık bir görünüm alır.
Bu nedenle PSD hem sinyalin ritmik yapısını hem de gürültü seviyesini gösterir.
3. PSD Hesaplama Yöntemleri
PSD, zaman alanındaki sinyali frekans alanına dönüştürmek için Fourier dönüşümüne dayanır. Ancak EEG gibi biyolojik sinyaller durağan (stationary) olmadığından, hesaplama yöntemlerinde dikkatli olmak gerekir.
3.1 Klasik Fourier Yöntemi (Periodogram)
En basit yöntemdir. Sinyalin kesitinin Fourier dönüşümü alınır ve genliğin karesi normalize edilerek güç hesaplanır. Avantajı basit ve hızlı olmasıdır; dezavantajı ise yüksek varyansa sahip olmasıdır.
3.2 Welch Yöntemi
EEG analizlerinde en yaygın kullanılan yöntemdir.
Sinyal, belirli örtüşmelerle (örneğin %50) çakışan parçalara ayrılır, her parçada Hamming veya Hanning penceresi uygulanır, ardından elde edilen periyodogramlar ortalanır. Bu yöntem varyansı azaltır ve PSD’yi daha kararlı hale getirir.
Python’da scipy.signal.welch() veya MATLAB’da pwelch() fonksiyonları bu yöntemi uygular.
3.3 Multitaper Yöntemi
Yüksek çözünürlük ve düşük varyans sağlar.
Sinyal, birden fazla ortogonal taper (örneğin Slepian pencereleri) ile çarpılır ve her taper için ayrı spektrumlar hesaplanıp ortalanır.
Bu yöntem, özellikle kısa süreli EEG kesitlerinde veya düşük SNR (signal-to-noise ratio) durumlarında tercih edilir.
3.4 Wavelet Tabanlı Yöntemler
Zamanla değişen frekans bileşenlerini analiz etmek için uygundur.
Klasik PSD sabit bir frekans dağılımı sunarken, Wavelet PSD zaman-frekans haritası şeklinde bilgi sağlar. Bu yöntem bilişsel görevlerde anlık frekans değişimlerini yakalamak için kullanılır.
4. EEG’de PSD’nin Yorumlanması
EEG sinyali genellikle 0.5–100 Hz aralığında anlamlı enerji içerir.
Bu frekans aralığında elde edilen PSD grafikleri, beyin dalgalarının güç dağılımını gösterir.
| Frekans Bandı | Aralık (Hz) | Tipik Anlamı |
|---|---|---|
| Delta | 0.5–4 | Derin uyku, bilinçsizlik |
| Theta | 4–8 | Hafıza, meditasyon, uykunun ilk evreleri |
| Alpha | 8–12 | Rahat uyanıklık, gözler kapalı durum |
| Beta | 13–30 | Aktif düşünme, dikkat, anksiyete |
| Gamma | 30–80 | Bilinçli algı, bilişsel bütünleşme |
Örneğin, gözler kapalı iken oksipital bölgede alfa bandında yüksek PSD görülür.
Açık göz veya dikkat gerektiren görevlerde ise alfa gücü azalırken beta gücü artar.
5. PSD Analizinde İstatistiksel Yöntemler
PSD analizinde sıklıkla şu istatistiksel yaklaşımlar kullanılır:
- Ortalama karşılaştırmaları (t-testi, ANOVA): Farklı deney koşullarında (örneğin dinlenme vs görev) PSD değerlerinin farkı test edilir.
- Log-transform: PSD değerleri genellikle logaritmik dönüşümden geçirilir çünkü dağılımı sağa çarpıktır.
- Permutation testleri: Non-parametrik karşılaştırmalar için kullanılır.
- Topographic mapping: Farklı kanallardaki PSD’lerin kafa yüzeyinde haritalanmasıyla mekânsal güç dağılımı incelenir.
6. Klinik ve Bilişsel Uygulamalar
PSD, EEG analizinde hem araştırma hem klinik düzeyde geniş kullanım alanına sahiptir:
- Uyku evreleme: Delta gücü uyku derinliğiyle yakından ilişkilidir.
- Dikkat bozuklukları: ADHD hastalarında teta/beta oranı artışı karakteristiktir.
- Bilinç bozuklukları: Komada delta gücü baskındır, gama azalır.
- Nörofeedback: Katılımcıların belirli frekans bantlarını bilinçli olarak artırıp azaltması PSD üzerinden takip edilir.
Ayrıca bilişsel deneylerde PSD değişimleri, görev yükü, hafıza aktivasyonu ve duyusal işleme süreçlerinin nörofizyolojik imzaları olarak değerlendirilir.
7. PSD ve CFC Arasındaki İlişki
PSD, frekans bantlarının bağımsız güç dağılımlarını gösterirken, cross-frequency coupling (CFC) bu bantların birbiriyle nasıl etkileştiğini gösterir.
Bu nedenle PSD analizi genellikle CFC analizinin ilk adımı olarak gerçekleştirilir.
Önce baskın frekans bileşenleri belirlenir, ardından bu bileşenler arasındaki faz-genlik veya faz-faz ilişkiler incelenir.
Özet
Güç Spektral Yoğunluğu (PSD), EEG sinyalinin enerji içeriğini frekans ekseninde gösteren temel bir analiz yöntemidir.
PSD sayesinde beyin dalgalarının baskın frekansları, bu frekansların zamansal ve mekânsal dağılımları, bilişsel veya klinik durumlarla ilişkileri ayrıntılı biçimde incelenebilir.
Welch ve Multitaper gibi yöntemler, sinyalin gürültüsünü azaltarak güvenilir sonuçlar sağlar.
Kısacası PSD, EEG analizinde “beynin frekans imzasını” ortaya çıkaran, hem basit hem de güçlü bir araçtır.
Yorum yok!