Bir olasılık deneyinin sonuçlarının kümesi olan Ω Örnek Uzayının elemanları çok değişik türde olabilir. Rasgele Değişkenler yardımıyla Ω nın elemanları reel sayılara dönüşmektedir. Rasgele Değişkenler, ilgilenilen özelliğin ölçülerek sayısallaştırılmasının matematiksel karşılığı olmaktadır. Bir tavla zarının atılması ve üste gelen yüzeyin gözlenmesi deneyinde üst yüzeydeki nokta sayısı ölçüldüğünde (sayma ölçüsüne göre), Örnek Uzayın elemanları sayılara dönüşmektedir. Zar üzerinde bu sayılar yazılı değildir, bunlar ölçme sonucu ortaya çıkmaktadır. Rasgele Değişken bu ölçmeye karşılık gelmektedir. Bir yaşındaki çocukların belli bir kitlesinden rasgele bir çocuğun seçilmesinde Örnek Uzay, bu çocukların isimlerinin kümesi olabilir. Seçilen çocuğun boy uzunluğunun ölçülmesi sonucunda bir sayı ortaya çıkmaktadır. Rasgele Değişken bu ölçmeye karşılık gelmektedir. Rasgele Değişken, Örnek Uzayın elemanlarını reel sayılara dönüştüren bir fonksiyon olmakla birlikte, aşağıdaki tanımda verilen özelliği (Borel ölçülebilir bir fonksiyon olma özelliğini) de sağlaması gerekir.
